如图, 已知 $B C$ 为 $\odot O$ 的直径, 点 $D$ 为 $\widehat{C E}$ 的中点, 过点 $D$ 作 $\mathrm{DG} / / \mathrm{CE}$, 交 $\mathrm{BC}$ 的延长线于点 $\mathrm{A}$, 连接 $\mathrm{BD}$, 交 $\mathrm{CE}$ 于点 $\mathrm{F}$.
(1) 求证: $\mathrm{AD}$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $\mathrm{EF}=3, \mathrm{CF}=5, \tan \angle \mathrm{GDB}=2$, 求 $\mathrm{AC}$ 的长.
(1) 求证: $\mathrm{AD}$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $\mathrm{EF}=3, \mathrm{CF}=5, \tan \angle \mathrm{GDB}=2$, 求 $\mathrm{AC}$ 的长.