如图，在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A B=A C, D, E$ 分别是棱 $B C, C C_1$ 上的点（点 $D$ 异于点 $B, C$ ），且 $A D \perp D E, F$ 为 $B_1 C_1$ 的中点．
（1）求证：$A D \perp$ 平面 $B C C_1 B_1$ ；
（2）求证：直线 $A_1 F / /$ 平面 $A D E$ ．
（1）求证：$A D \perp$ 平面 $B C C_1 B_1$ ；
（2）求证：直线 $A_1 F / /$ 平面 $A D E$ ．