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试题 ID 39044
【所属试卷】
深圳中学2024-2025学年度第二学期期末考试高一数学试卷
如图，在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A B=A C, D, E$ 分别是棱 $B C, C C_1$ 上的点（点 $D$ 异于点 $B, C$ ），且 $A D \perp D E, F$ 为 $B_1 C_1$ 的中点．
（1）求证：$A D \perp$ 平面 $B C C_1 B_1$ ；
（2）求证：直线 $A_1 F / /$ 平面 $A D E$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$A B=A C, D, E$ 分别是棱 $B C, C C_1$ 上的点（点 $D$ 异于点 $B, C$ ），且 $A D \perp D E, F$ 为 $B_1 C_1$ 的中点．<br>（1）求证：$A D \perp$ 平面 $B C C_1 B_1$ ；<br>（2）求证：直线 $A_1 F / /$ 平面 $A D E$ ．<br> <img src=/uploads/2026-04/6675dc.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
