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正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的棱长为 1 ，点 $P, Q$ 分别在线段 $A_1 D, A C$ 上运动（包括端点），则下列结论正确的是
A. 正方体经过 $P, Q$ 两点的平面所截，其截面的形状有可能是六边形     B. $P Q$ 不可能与 $A_1 D, A C$ 都垂直     C. $P Q$ 有可能与正方体六个表面所成的角都相等     D. 线段 $P Q$ 的中点 $M$ 所围成区域的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$         
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