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在长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中,$A B=A D=2 \sqrt{3}, A A_1=2$ ,则直线 $A D_1$ 与 $B D$ 所成角的余弦值为
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
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