设命题 $p: \forall a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 为奇函数，则 $\neg p$ ：
A. $\forall a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 为偶函数
B. $\exists a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 为偶函数
C. $\forall a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 不为奇函数
D. $\exists a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 不为奇函数