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$z=f(x, y)$ 满足偏微分方程 $3 \frac{\partial z}{\partial x}-2 \frac{\partial z}{\partial y}=0$ ，
（1）在变量替换 $\left\{\begin{array}{l}u=2 x+3 y \\ v=x-y\end{array}\right.$ 下，将上述偏微分方程变形为 $z$ 关于 $u, v$ 的方程；
（2）证明：$z=f(x, y)$ 可以表示为 $z=g(2 x+3 y)$
                        
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