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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足：$a_{n+1}=f\left(a_n\right), n=1,2, \cdots$ ，其中函数 $f(x)$ 是下列选项中的函数之一。若 $\left\{a_n\right\}$ 总是严格单调递增的，则 $f(x)=()$ ．
A. $\sin x$ ；     B. $\ln \left(\mathrm{e}^x+1\right)$ ；     C. $\mathrm{e}^x-3 x$ ；     D. $x^2$ ．         
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