下列命题错误的是
A. 如果 $A$ 是 $n$ 阶矩阵，则$(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E})(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E})=(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E})(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E})$
B. 如果 $A, B$ 均是 $n \times 1$ 矩阵，则 $A^T B=B^T A$
C. 如果 $A, B$ 均是 $n$ 阶矩阵且 $A B=0$ ，则$(A+B)^2=A^2+B^2$
D. 如果 $A$ 是 $n$ 阶矩阵，则 $A^m A^k=A^k A^m$