如图，在平面四边形 $A B C D$ 中，$B C=C D=2 A B, A D=3 A B$ ．
（1）证明： $3 \cos A-4 \cos C=1$ ．
（2）当 $A B=2$ 时，求四边形 $A B C D$ 面积的最大值．
（3）若 $A=60^{\circ}, A B=2$ ，点 $P$ 在四边形 $A B C D$ 所在平面内，求 $P A+P B+P D$ 的最小值．
（1）证明： $3 \cos A-4 \cos C=1$ ．
（2）当 $A B=2$ 时，求四边形 $A B C D$ 面积的最大值．
（3）若 $A=60^{\circ}, A B=2$ ，点 $P$ 在四边形 $A B C D$ 所在平面内，求 $P A+P B+P D$ 的最小值．