如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，$\triangle A^{\prime} B D$ 与 $\triangle A B D$ 关于 $B D$ 对称，$A^{\prime} B$ 交 $C D$于点 $F$ ．
（1）仅用无刻度直尺作 $\triangle B D F$ 的中线 $C D$ ；
（2）在（1）所作图形中，求证 $F E \perp B D$ ．
（1）仅用无刻度直尺作 $\triangle B D F$ 的中线 $C D$ ；
（2）在（1）所作图形中，求证 $F E \perp B D$ ．