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已知锐角 $\alpha$ 满足 $\frac{1}{1-\tan \alpha}-\frac{1}{1+\tan \alpha}=1$ ，则 $\tan \left(\alpha+\frac{\pi}{8}\right)=$
A. $-\frac{\sqrt{2}+1}{2}$
B. -1
C. $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$
D. 1
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