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已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{2}-a \ln x-(a-1) x-\frac{a}{2}$ .
(1)当 $a=-1$ 时,求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程;
(2)讨论 $f(x)$ 的单调性;
(3)若 $f(x)$ 有极小值,且 $f(x) \geqslant 0$ ,求 $a$ 的取值范围.
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