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题目类型 解答题 难度等级 ★★★★★ 所属知识点
试题ID 38316 所属试卷 武汉市2026.3月届高中毕业生调研考试试卷与答案
试题
已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{2}-a \ln x-(a-1) x-\frac{a}{2}$ ．
（1）当 $a=-1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；
（2）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（3）若 $f(x)$ 有极小值，且 $f(x) \geqslant 0$ ，求 $a$ 的取值范围．

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