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试题 ID 38316
【所属试卷】
武汉市2026.3月届高中毕业生调研考试试卷与答案
已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{2}-a \ln x-(a-1) x-\frac{a}{2}$ ．
（1）当 $a=-1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；
（2）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（3）若 $f(x)$ 有极小值，且 $f(x) \geqslant 0$ ，求 $a$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{2}-a \ln x-(a-1) x-\frac{a}{2}$ ．<br>（1）当 $a=-1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；<br>（2）讨论 $f(x)$ 的单调性；<br>（3）若 $f(x)$ 有极小值，且 $f(x) \geqslant 0$ ，求 $a$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>