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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\frac{\mathrm{e}^x}{\left(1+\mathrm{e}^x\right)^2},-\infty < x < +\infty$ ，令 $Y=\mathrm{e}^X$ ．
（1）求 $X$ 的分布函数；
（2）求 $Y$ 的概率密度函数；
                        
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