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设 3 元齐次线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}a x_1+x_2+x_3=0 \\ x_1+a x_2+x_3=0 \\ x_1+x_2+a x_3=0\end{array}\right.$
（1）确定当 $a$ 为何值时，方程组有非零解
（2）当方程组有非零解时，求出它的基础解系和全部解．
                        
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