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欧拉函数 $\varphi(n)\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ 的函数值等于所有不超过正整数 $n$ ，且与 $n$ 互质的正整数的个数，例如： $\varphi(1)=1, \varphi(3)=2$ 。数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n=\varphi\left(2^n\right)$ ，其前 $n$ 项和为 $S_n$ ，则 $S_{10}=()$
A. 1024     B. 2048     C. 1023     D. 2047         
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