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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2, n \in \mathrm{~N}^*, a_1=5$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项；
（2）设 $b_n=\frac{2 a_n}{a_n^2-1}, S_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，求证 $S_n < \frac{1}{2}$ ．
                        
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