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试题 ID 37813
【所属试卷】
数列求和综合训练(提高版)
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2, n \in \mathrm{~N}^*, a_1=5$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项；
（2）设 $b_n=\frac{2 a_n}{a_n^2-1}, S_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，求证 $S_n < \frac{1}{2}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2, n \in \mathrm{~N}^*, a_1=5$ ．<br>（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项；<br>（2）设 $b_n=\frac{2 a_n}{a_n^2-1}, S_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，求证 $S_n < \frac{1}{2}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>