如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为 $L$ 的绝缘细线一端固定于 $O$ 点，另一端系着一个质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带电小球，小球静止在 $M$ 点。现给小球一垂直于 $O M$的初速度，使其在坚直面内绕 $O$ 点沿顺时针方向恰好能做完整的圆周运动，$A B$ 为圆的坚直直径。已知 A 点电势为 $0, O M$ 与坚直方向的夹角 $\theta=60^{\circ}$ ，重力加速度大小为 $g$ 。则
A. 电场强度 E 的大小为 $\frac{\sqrt{3} m g}{3 q}$
B. 小球电势能最大值为 $\frac{\sqrt{3} m g L}{2}$
C. 小球在 M 点初速度为 $\sqrt{5 \mathrm{gL}}$
D. 小球运动到 $B$ 点时突然剪断细线后，小球运动过程中速度的最小值为 $\sqrt{\mathrm{gL}}$