查看原题
设 $V$ 是复数域 $\mathbb{C}$ 上的 $n$ 维线性空间，$\sigma$ 是 $V$ 上的不可逆且非幂等的线性变换，证明：存在 $\sigma-$ 子空间 $V_1, V_2$ ，满足 $V=V_1 \oplus V_2$ ，且 $\sigma \mid V_1$ 为可逆变换，$\sigma \mid V_2$ 为幂等变换。
                        
不再提醒