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设 $n$ 阶方阵 $A$ 的列分块为 $A=\left(\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n\right)$ ，行列式 $|A|=1$ ，令

$$
B=\left(\alpha_1-\alpha_2, 2 \alpha_2-\alpha_3, \cdots,(n-1) \alpha_{n-1}-\alpha_n, n \alpha_n-\alpha_1\right) .
$$
求行列式 $|B|=$
                        
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