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设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上连续，且满足

$$
f(x)=x^2+\mathrm{e}^{-3 x^2} \ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\left[1-\sin ^6(\pi x)\right] \int_{-1}^1 f(x) \mathrm{d} x,
$$


则 $\int_{-1}^1 f(x) \mathrm{d} x=$
                        
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