在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 曲线 $\mathrm{C}$ 满足参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \cos \alpha \\ y=2 \sin \alpha\end{array}\right.$ ～$\alpha$ 为 参数, $\alpha \in[-\pi, 0]$ ). 以坐标原点为极点, $x$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 直线 $l$ 的 极坐标方程为 $\rho \cos \theta+\rho \sin \theta-m=0$.
(1) 求曲线 $\mathrm{C}$ 和直线 $l$ 的直角坐标方程;
(2) 若直线 $l$ 与曲线 $\mathrm{C}$ 交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 且 $\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}=2$, 求实数 $m$ 的值.