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记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\sin 2 C=\sqrt{2} \sin C$ ．
（1）求 $C$ ；
（2）若 $\cos A=\frac{\sqrt{10}}{10}, c=5$ ，求 $\triangle A B C$ 的面积．
                        
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