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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和是 $S_n$ ，满足 $\frac{1}{S_n}=\frac{2 a_n}{a_n^2+1}$ 对 $n \in \mathrm{~N}^*$ 成立，则下列结论正确的是
A. $a_1= \pm 1$     B. $\left\{a_n\right\}$ 一定是递减数列     C. 数列 $\left\{S_n^2\right\}$ 是等差数列     D. $a_{2023}=\sqrt{2024}-\sqrt{2023}$         
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