查看原题
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项 $a_1=1$ ，且满足 $3 a_{n+1}-a_n=2 \times 3^{-n}$ ．
（1）求证：数列 $\left\{3^n \cdot a_n\right\}$ 是等差数列；
（2）若数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_n=9^n \cdot a_n a_{n+1}$ ，求数列 $\left\{\frac{1}{b_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ ．
                        
不再提醒