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设有抛物线 $\Gamma: y=a-b x^2(a>0, b>0)$ ，试确定常数 $a, b$ 的值，使得
（1）$\Gamma$ 与直线 $y=x+1$ 相切；
（2）$\Gamma$ 与 $x$ 轴所围图形绕 $y$ 轴旋转所得旋转体体积最大．
                        
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