如图，点 $A$ 是反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$ 的图象上任意一点，则点 $A$ 到直线 $y=-\frac{1}{4} x-1$ 距离的最小值为
A. 2
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{8 \sqrt{17}}{17}$