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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ．以 $F_1 F_2$ 为直径的圆和 $C$的渐近线在第一象限交于点 $M$ ，直线 $M F_1$ 交 $C$ 的另一条渐近线于点 $N$ ，若 $\overrightarrow{F_1 N}=3 \overrightarrow{N M}$ ，则 $C$ 的离心率为
                        
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