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已知 $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 满足矩阵方程 $\boldsymbol{A}^2-3 \boldsymbol{A}-2 \boldsymbol{E}=\boldsymbol{O}$ ，其中 $\boldsymbol{A}$ 给定， $\boldsymbol{E}$ 是单位矩阵．
证明 ： $\boldsymbol{A}$ 可逆，并求出其逆矩阵 $\boldsymbol{A}^{-1}$ ．
                        
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