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如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A C=3, B C=2, \angle C= 60^{\circ}, D$ 是线段 $B C$ 上一点（不与端点 $B, C$ 重合），连接 $A D$ ，以 $A D$ 为边，在 $A D$ 的右侧作等边三角形 $A D E$ ，线段 $D E$ 与线段 $A C$ 交于点 $F$ ，则线段 $C F$ 长度的最大值为
                        
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