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若圆锥的轴截面为等边三角形, 且面积为 $2 \sqrt{3}$, 则圆锥的体积为
A. $4 \sqrt{3} \pi$
B. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} \pi$
C. $\frac{8 \sqrt{3} \pi}{3}$
D. $8 \sqrt{3} \pi$
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