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设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内有定义，且对于任意实数 $x, y$ ，有

$$
f(x+y)=f(x) \varphi(y)+f(y) \varphi(x),
$$


其中 $\varphi(x)=\cos x+x^2 \mathrm{e}^x$ ，又知 $f^{\prime}(0)=1$ ，求 $f(x)$ ．
                        
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