一封闭圆锥容器的轴截面是边长为 4 的等边三角形，一个半径为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的小球在该容器内自由运动，如图所示，在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域围成一个圆台侧面，在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，则小球能接触到的圆锥容器内壁的最大面积为
A. $5 \pi$
B. $\frac{7}{4} \pi$
C. $\frac{9}{4} \pi$
D. $6 \pi$