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现随机安排甲、乙等 4 位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件 $A=$＂甲参加跳高比赛＂，事件 $B=$＂乙参加跳高比赛＂，事件 $C=$＂乙参加跳远比赛＂，则（ ）
A. 事件 $A$ 与 $B$ 相互独立     B. 事件 $A$ 与 $C$ 为互斥事件     C. $P(C \mid A)=\frac{5}{12}$     D. $P(B \mid A)=\frac{1}{9}$         
不再提醒