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已知事件 $A, B, C$ 满足 $A, B$ 是互斥事件，且 $P((A \cup B) \mid C)=\frac{1}{2}, P(B C)=\frac{1}{12}$ ， $P(C)=\frac{1}{4}$ ，则 $P(A \mid C)$ 的值等于
A. $\frac{1}{6}$     B. $\frac{1}{12}$     C. $\frac{1}{4}$     D. $\frac{1}{3}$         
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