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直角三角形中 “勾三股四弦五”这一特殊关系, 在中国称为 “商高定理”, 在国外又称为 “毕 达哥拉斯定理”. 由此发现三个连续正整数 $3,4,5$, 满足 $3^2+4^2=5^2$, 即前两个数的平方和等 于第三个数的平方. 请你探究: 是否存在五个连续正整数, 满足前三个数的平方和等于后 两个数的平方和? 若存在, 请求出这五个正整数; 若不存在, 请说明理由.
                        
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