如图，在正方形 $A B C D$ 中，射线 $A E$ 与边 $C D$ 交于点 $E$ ，将射线 $A E$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，与 $C B$ 的延长线交于点 $F, B F=D E$ ，连接 $F E$ ．
（1）求证：$A F=A E$ ；
（2）若 $\angle D A E=30^{\circ}, D E=2$ ，直接写出 $\triangle A E F$ 的面积．
（1）求证：$A F=A E$ ；
（2）若 $\angle D A E=30^{\circ}, D E=2$ ，直接写出 $\triangle A E F$ 的面积．