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试题 ID 36039
【所属试卷】
2024-2025学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷
如图，在正方形 $A B C D$ 中，射线 $A E$ 与边 $C D$ 交于点 $E$ ，将射线 $A E$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，与 $C B$ 的延长线交于点 $F, B F=D E$ ，连接 $F E$ ．
（1）求证：$A F=A E$ ；
（2）若 $\angle D A E=30^{\circ}, D E=2$ ，直接写出 $\triangle A E F$ 的面积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在正方形 $A B C D$ 中，射线 $A E$ 与边 $C D$ 交于点 $E$ ，将射线 $A E$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，与 $C B$ 的延长线交于点 $F, B F=D E$ ，连接 $F E$ ．<br>（1）求证：$A F=A E$ ；<br>（2）若 $\angle D A E=30^{\circ}, D E=2$ ，直接写出 $\triangle A E F$ 的面积．<br> <img src=/uploads/2026-01/2bd1f4.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
