如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 是梯形；$A D / / B C, A D=2 B C, A B \perp A D, B C \perp P B, P A=A B=B C, P C=\sqrt{3} A B, E$ 是棱 $P D$ 的中点．
（1）证明：$P A \perp$ 平面 $A B C D$ ．
（2）求二面角 $P-A C-E$ 的正弦值．
（1）证明：$P A \perp$ 平面 $A B C D$ ．
（2）求二面角 $P-A C-E$ 的正弦值．