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已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，公差 $d \neq 0$ ，若存在正整数 $m, k(m \neq k)$ ，使得 $S_m=S_k$ ，则
A. $S_{m+k}=0$     B. 当 $n < m+k$ 时，$S_n=S_{m+k-n}$     C. $S_n$ 存在最小值     D. 当 $m+k$ 为偶数时，$a_{\frac{m+k}{2}}=0$         
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