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试题 ID 35941
【所属试卷】
2025-2026湖南省金太阳12月份高二数学上月考试卷
已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，公差 $d \neq 0$ ，若存在正整数 $m, k(m \neq k)$ ，使得 $S_m=S_k$ ，则
A
$S_{m+k}=0$
B
当 $n < m+k$ 时，$S_n=S_{m+k-n}$
C
$S_n$ 存在最小值
D
当 $m+k$ 为偶数时，$a_{\frac{m+k}{2}}=0$
E
F
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解析：
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已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，公差 $d \neq 0$ ，若存在正整数 $m, k(m \neq k)$ ，使得 $S_m=S_k$ ，则<br> <div> $S_{m+k}=0$ 当 $n < m+k$ 时，$S_n=S_{m+k-n}$ $S_n$ 存在最小值 当 $m+k$ 为偶数时，$a_{\frac{m+k}{2}}=0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>