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设数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
, 且
n
S
n
=
(
n
+
1
)
S
n
+
(
n
−
1
)
n
(
n
+
1
)
(
n
⩾
2
,
n
∈
N
∗
)
, 若
S
1
=
−
50
, 则下列结论正确的有
A.
a
5
>
0
B. 当
n
=
4
时,
S
n
取得最小值
C. 当
S
n
>
0
时,
n
的最小值为 7
D. 当
n
=
5
时,
S
n
a
n
取得最小值
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