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设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且 $n S_n=(n+1) S_n+(n-1) n(n+1)\left(n \geqslant 2, n \in \mathbf{N}^*\right)$, 若 $S_1=-50$, 则下列结论正确的有
A. $a_5>0$     B. 当 $n=4$ 时, $S_n$ 取得最小值     C. 当 $S_n>0$ 时, $n$ 的最小值为 7     D. 当 $n=5$ 时, $\frac{S_n}{a_n}$ 取得最小值         
不再提醒