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试题 ID 3583
【所属试卷】
2023届八校联盟（华师大、西南附中、南京师大、湖南师大、育才中学等）质量评价考试
设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且 $n S_n=(n+1) S_n+(n-1) n(n+1)\left(n \geqslant 2, n \in \mathbf{N}^*\right)$, 若 $S_1=-50$, 则下列结论正确的有
A
$a_5>0$
B
当 $n=4$ 时, $S_n$ 取得最小值
C
当 $S_n>0$ 时, $n$ 的最小值为 7
D
当 $n=5$ 时, $\frac{S_n}{a_n}$ 取得最小值
E
F
答案：
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解析：
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设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且 $n S_n=(n+1) S_n+(n-1) n(n+1)\left(n \geqslant 2, n \in \mathbf{N}^*\right)$, 若 $S_1=-50$, 则下列结论正确的有 <div> $a_5>0$ 当 $n=4$ 时, $S_n$ 取得最小值 当 $S_n>0$ 时, $n$ 的最小值为 7 当 $n=5$ 时, $\frac{S_n}{a_n}$ 取得最小值 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>