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已知椭圆 $C=\left\{(x, y) \mid x^2+4 y^2=16\right\}$ ，方向取逆时针，计算曲线积分

$$
\int_C\left(\frac{x y^2}{x^2+2 y^2+1}-y\right) \mathrm{d} x+\left(x+\frac{x^2 y}{x^2+2 y^2+1}\right) \mathrm{d} y .
$$
                        
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