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设随机变量 $X$ 的概率分布为 $P\{X=k\}=\frac{1}{2^{k+1}}+\frac{1}{3^k}(k=1,2, \ldots)$ ,则对于正整数 $m, n$ ,有
A. $P\{X>m+n \mid X>m\}=P\{X>m\}$
B. $P\{X>m+n \mid X>m\}=P\{X>n\}$
C. $P\{X>m+n \mid X>m\}>P\{X>m\}$
D. $P\{X>m+n \mid X>m\}>P\{X>n\}$
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