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从一批灯泡中随机抽取 10 个灯泡进行寿命测试,得样本均值 $\bar{x}=2900$(单位:h),标准差 $s=225$ .设灯泡寿命 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ,其中 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 未知,以 $\alpha=0.1$ 检验水平作如下检验:
(1)整批灯泡的平均使用寿命是否大于 3 000?
(2)整批灯泡的使用寿命的标准差是否为 230 ?
                        
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