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已知点 $P(a, b)$ 在直线 $y=-3 x-4$ 上, 且 $2 a-5 b \leqslant 0$, 则下列不等式一定成立的是 ( )
A. $\frac{a}{b} \leqslant \frac{5}{2}$
B. $\frac{a}{b} \geqslant \frac{5}{2}$
C. $\frac{b}{a} \geqslant \frac{2}{5}$
D. $\frac{b}{a} \leqslant \frac{2}{5}$
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