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已知函数 $f(x)=\left|e^x-1\right|, x_1 < 0, x_2>0$ ，函数 $f(x)$ 的图象在点 $A\left(x_1, f\left(x_1\right)\right)$ 和点 $B\left(x_2, f\left(x_2\right)\right)$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $y$ 轴于 $M, N$ 两点，则 $\frac{|A M|}{|B N|}$ 取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
                        
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